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百分比換算器

每行一組數字，批量計算「A 是 B 的百分之幾 / A 的 B％ / 從 A 到 B 的變化率 / 增加 B％ / 減少 B％」，並附算式

橢圓曲線計算器

在有限域上計算橢圓曲線 y²=x³+ax+b (mod p) 的點加、點倍、純量乘、取負與曲線階；模逆元用擴充歐幾里得，純量乘用倍加演算法並顯示步驟，支援 secp256k1 等預設，全部用 BigInt 精確計算

集合子集產生器

每行一個集合，用位元遮罩迭代法列出它的全部子集（冪集，含空集與全集）；可依子集大小篩選與分組顯示，並給出子集總數

多項式求根器

線上求多項式方程式的全部根：Durand-Kerner 迭代法可求複根，另有牛頓法與二分法可選並顯示迭代步驟；係數由高次到低次輸入，一次方程式直接給解析解

布林運算式轉換器

與或式（SOP）與或與式（POS）雙向轉換、最小項與最大項互換、真值表行號互轉；自寫解析器列舉真值表，輸出標準 SOP/POS 與 Σm/ΠM 並校驗等價

圓周率第N位查詢

查詢 π 小數點後第 1~1000000 位是什麼數字，回傳該位數字與前後各 5 位組成的上下文；伺服器預存百萬位小數，支援多行位置批次查詢

質數檢測器

批次判斷質數、產生區間質數列表、求第 N 個質數；大數用 Miller-Rabin 判定，非質數給出最小質因數

正規表達式測試器

輸入正規表示式與測試文字，支援 g、gi、gm、gim、gs、gims 修飾詞與尋找、取代、切分三種模式，逐條列出比對內容、位置、長度、擷取群組與行號，語法錯誤給出明確提示，零寬度比對自動推進不會死循環

整數拆分產生器

列出所有和等於 N 的加法組合（整數拆分，不計順序），可依加數個數分組或只統計組合個數；支援批次輸入，BigInt 精確計數

有限狀態機模擬器

線上有限狀態機模擬器：輸入狀態轉移表（逗號或箭頭寫法都認），支援 DFA 與帶 ε 空轉移的 NFA，給出確定性檢測、可達狀態與不可達狀態，並對測試字串輸出逐步轉移軌跡

進階統計計算器

一次算出四分位距 IQR、偏度、峰度、眾數、變異係數、資訊熵、T 統計量與逐點 Z 值；口徑對齊 Excel（QUARTILE.INC / SKEW / KURT），樣本不足或離散程度為 0 時顯示 —

數列差分分析器

逐行算出數列的各階差分並輸出階梯式差分表：某階差分恆定時判定多項式次數與首項差分值，3 階以內還可用牛頓前向差分公式還原通項

費波那契計算器

快速計算斐波那契 / 盧卡斯數列的第 N 項、前 N 項列表與任意區間項；採快速倍增法，第 10000 項也只需毫秒

離散對數計算器

求解 g^x ≡ h (mod p) 的 x，支援 BSGS、暴力列舉與 Pohlig–Hellman 三種演算法並可比較步數；每行一組 g,h,p，自動偵測 g 的階、檢測無解，結果用 g^x mod p = h 驗證

多集合組合產生器

每行一個集合（元素用逗號 / 空格分隔），求所有集合的笛卡爾積（全部組合）；支援自訂連接符、分組顯示，並給出積的大小

卡諾圖化簡工具

輸入最小項與無關項，用奎因-麥克拉斯基演算法求最簡與或式與最簡或與式，畫出格雷碼卡諾圖网格並標註每個圈組，同時給出蘊含項數與及閘/或閘/反閘數量估算

3D 曲面繪圖器

每行輸入一個二元函數 z=f(x,y)，用等距投影畫出彩色三維曲面：按 z 值著色、畫家演算法遮擋、可調方位角與俯仰角，輸出取樣統計與取樣點數值表

統計計算器

一行一組批次計算：平均值、中位數、眾數、調和平均、幾何平均、極值、全距、變異數、標準差、平方和、合計、個數，變異數口徑可選母體或樣本

矩陣計算器

一次算出矩陣乘法、加法、轉置、行列式、逆矩陣、秩與跡；空行分隔兩個矩陣，行列式用部分主元 LU、逆矩陣用高斯-約當消去法，奇異矩陣明確提示不可逆

數學練習題產生器

依運算模式、題目數量和數值上限一鍵產生小學加減乘除口算練習題，題目表格與可列印清單同步輸出，答案可顯示或隱藏，固定亂數種子可重現同一套題

機率分布計算器

選擇常態、二項、卜瓦松、均勻、指數、幾何、超幾何七種分布，輸出 PMF/PDF 與 CDF 數值表、文字條形圖和平均數/變異數/標準差/眾數概要；組合數與階乘走對數域計算，n=200 的二項分布也不會溢位

數列規律辨識器

逐行辨識數列規律：常數、等差、等比、有限差分多項式、二階線性遞迴、週期數列，以及質數 / 平方數 / 立方數 / 三角數 / 階乘 / 2 的次方等常見數列，並給出判定依據、通項與下一項預測

CRC 檢查碼計算器

批次計算 CRC-8、CRC-8/MAXIM、CRC-16/ARC、CRC-16/CCITT-FALSE、CRC-16/XMODEM、CRC-16/MODBUS、CRC-32、CRC-32C 八種標準校驗碼：每行一筆資料，支援 UTF-8 文字、十六進位與十進位位元組輸入，可填期望值逐行校驗並顯示逐位元組過程

實驗設計產生器

一鍵產生拉丁方、Steiner 三元系 STS(v)、平衡不完全區組設計 BIBD(v, k, λ) 與全配對覆蓋陣，內建 Bose 構造與貪心加回溯，參數不可行時給出明確原因

布林真值表產生器

輸入布林運算式，產生完整真值表，並給出主析取範式 Σm（最小項）與主合取範式 ΠM（最大項）；支援 NOT/AND/OR/XOR/蘊含/等價，最多 8 個變數

遞迴視覺化工具

逐步展示階乘、費氏數列、河內塔、二分搜尋、全排列、冪集、遞迴 GCD、合併排序 8 種經典遞迴演算法的每次函式呼叫與回傳值，輸出帶縮排的呼叫樹、總呼叫次數、最大遞迴深度與重複子問題統計，支援呼叫節點數上限截斷

納許均衡求解器

分析雙矩陣與零和賽局：嚴格/弱劣勢策略識別與迭代剔除、純策略與 2×2 混合策略納許均衡、零和鞍點、極大極小安全策略與賽局值，收益對容忍括號、負數與小數

無損壓縮模擬器

資料壓縮模擬器：輸入一段或多段文字，模擬 Huffman 編碼與 LZ77 兩種無損壓縮演算法，輸出壓縮前後位元數、壓縮率、資訊熵，並可展開 Huffman 編碼表與 LZ77 三元組明細

集合運算計算器

每行一個集合，一次算出聯集、交集、差集、對稱差與補集，並給出文氏圖各區域的數量摘要；支援超長整數

圖論演算法分析器

輸入邊列表一次算出鄰接表、BFS/DFS 遍歷、最短路徑（帶權用 Dijkstra）、連通分量與強連通分量、拓撲排序、最小生成樹與鄰接矩陣，環、自環、重邊、負權等異常均有明確提示

質因數分解計算器

批次分解質因數：給出連乘與指數兩種寫法，並算出約數個數與約數和，支援 18 位以內的整數

背包問題求解器

線上求解 0/1 背包與完全背包：每行輸入「重量,價值」並設定容量，給出總價值最高的物品組合，以及最佳總價值、總重量與剩餘容量

格基約化分析工具

LLL 格基底約化與低密度子集和（背包）密碼攻擊的教學示範：輸入格基底或背包實例，用 BigInt 精確格約化後給出約化基底、範數與還原出的 0/1 解向量，並逐條驗證，失敗時誠實提示

數列下一項推理

輸入數列前幾項即可預測下一項與後續若干項：依序嘗試等差、等比、有限差分多項式、二階線性遞推，以及費氏數列、質數、平方數、階乘、卡特蘭數等常見數列，模型都要回代驗證通過才採用

最大公因數計算器

每行一組整數，批次求最大公約數與最小公倍數，可展開輾轉相除法步驟，支援超長整數

碎形樹產生器

線上遞迴繪製分形樹並為每個節點標註數字：二元樹 / 三叉樹 / 畢氏樹 / Sierpinski 三角，節點編號支援順序遞增、二元樹路徑編號、費波那契與確定性隨機四種規則

幾何計算與證明工具

輸入點座標自動辨識圖形，算出邊長、內角、面積與周長並用數值判定等邊 / 等腰 / 直角 / 平行四邊形 / 正方形等性質，還可寫 claim 驗證 AB = CD、AB // CD、AB ⊥ CD 等結論

真值表轉邏輯式

由真值表的輸出欄或輸出為 1 的列號，用 Quine-McCluskey 演算法求出最簡與或式與最簡或與式，同時給出標準 Σm 展開、多種記號形式，並用表達式回代真值表逐列驗證