數列下一項推理
工具介紹及使用方法
每行輸入一個數列的前幾項（逗號或空格分隔，辨識負數、小數與大整數），自動推理下一項，也可以一次預測後續若干項。
推理依優先順序依次嘗試：等差／等比 → 有限差分多項式（階數 ≤ 6，用差分引擎外推）→ 二階線性遞迴 an = p·an-1 + q·an-2（先解 2×2 方程、再最小平方）→ 常見數列（斐波那契、盧卡斯、質數、平方數、立方數、三角數、階乘、2 的冪、卡特蘭數）→ 奇偶位分組。每個模型都會用已知項回代驗證，全部吻合才採用，取最先通過者；開啟「顯示其他候選」時，其他同樣通過的模型各起一行並標註「候選模型」。
參數：預測項數（1~50）、每行最多項數（參與擬合，預設 100，上限 500）、嚴格模式（要求全部已知項吻合／允許按「小數位」給出的容差）、小數位（輸出精度，同時決定寬鬆模式的容差）、輸出分隔符。
若所有模型都不吻合，工具會用「一階差分延續」給出一個參考性的下一項，並在結果裡明確標註「不確定」——它只是把最後一個差分延續下去，不保證規律成立。
規模：最多 300 行、每行最多 500 項、單次最多預測 50 項，超出會靜默收斂。整數數列若預測出整數會按整數顯示（不會出現 13.000000），整數字面量一律按大整數精確運算。若只需要識別數列規律本身，可用序列規律識別工具。
推理依優先順序依次嘗試：等差／等比 → 有限差分多項式（階數 ≤ 6，用差分引擎外推）→ 二階線性遞迴 an = p·an-1 + q·an-2（先解 2×2 方程、再最小平方）→ 常見數列（斐波那契、盧卡斯、質數、平方數、立方數、三角數、階乘、2 的冪、卡特蘭數）→ 奇偶位分組。每個模型都會用已知項回代驗證，全部吻合才採用，取最先通過者；開啟「顯示其他候選」時，其他同樣通過的模型各起一行並標註「候選模型」。
參數：預測項數（1~50）、每行最多項數（參與擬合，預設 100，上限 500）、嚴格模式（要求全部已知項吻合／允許按「小數位」給出的容差）、小數位（輸出精度，同時決定寬鬆模式的容差）、輸出分隔符。
若所有模型都不吻合，工具會用「一階差分延續」給出一個參考性的下一項，並在結果裡明確標註「不確定」——它只是把最後一個差分延續下去，不保證規律成立。
規模：最多 300 行、每行最多 500 項、單次最多預測 50 項，超出會靜默收斂。整數數列若預測出整數會按整數顯示（不會出現 13.000000），整數字面量一律按大整數精確運算。若只需要識別數列規律本身，可用序列規律識別工具。
操作步驟
- 把數列前幾項每行一個貼到輸入框。
- 設定預測項數、嚴格模式與容差小數位，依需要選擇是否顯示其他候選。
- 點擊執行。
- 複製預測結果。
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