布林運算式轉換器
每行一條：最小項模式寫「變數表; 行號」如 A,B,C; 0,2,5,7，或「變數個數; 行號」如 3; 0,2,5,7；表達式模式寫 SOP 如 A'B + AC' 或 POS 如 (A+B')(A'+C)
輸入模式:
變數順序:
分隔符:
計算結果
下載 CSV
| 序號 | 形式 | 邏輯表達式 | 最小項 Σm | 最大項 ΠM |
|---|
工具介紹及使用方法
布林邏輯表示式雙向轉換工具，一個輸入框完成「與或式 ⇄ 或與式」「最小項 ⇄ 最大項」「真值表列號 ⇄ 標準式」三類互換，每列一條、可批次處理。
三種輸入模式：
1. 最小項清單 → 表示式：寫「變數表; 列號」，如
2. SOP 表示式 → POS：如
3. POS 表示式 → SOP：如
支援的記號：取反寫後置
每一列都會給出四種等價形式：標準與或式 SOP（Σm）、標準或與式 POS（ΠM）、最小項編號、最大項編號。變數順序可選「首次出現」或「字母順序」，它決定位序，因此會直接影響列號（重排時列號自動同步換算）。
實作上未使用 eval 或 new Function：而是自行撰寫「詞法分析 → 遞迴下降 → 語法樹 → 遞迴求值」，對最多 2^8 = 256 列列舉真值表，再由列號生成標準 SOP/POS（與卡諾圖無關的代數法），最後斷言「minterms 與 maxterms 恰好覆蓋全部列號且不相交、並與原表示式逐列求值結果一致」，不一致會明確提示，保證結果規範、可驗證。本工具只做表示式形式互轉，不輸出完整真值表（產生真值表請用「真值表生成器」）。
三種輸入模式：
1. 最小項清單 → 表示式：寫「變數表; 列號」，如
A,B,C; 0,2,5,7；也可只寫變數個數，如 3; 0,2,5,7，變數自動命名為 A、B、C。列號前加 Σm(...) 表示最小項、加 ΠM(...) 表示最大項（自動取補集）。2. SOP 表示式 → POS：如
A'B + AC'。3. POS 表示式 → SOP：如
(A+B')(A'+C)。支援的記號：取反寫後置
' 或前置 ! / ¬ / NOT；OR 寫 + / | / OR；AND 寫 . / * / AND，也可直接連寫（AB 就是 A 與 B）；變數為單一字母或字母加數字（A、B1、x2），變數最多 8 個；另支援常數 0 / 1。每一列都會給出四種等價形式：標準與或式 SOP（Σm）、標準或與式 POS（ΠM）、最小項編號、最大項編號。變數順序可選「首次出現」或「字母順序」，它決定位序，因此會直接影響列號（重排時列號自動同步換算）。
實作上未使用 eval 或 new Function：而是自行撰寫「詞法分析 → 遞迴下降 → 語法樹 → 遞迴求值」，對最多 2^8 = 256 列列舉真值表，再由列號生成標準 SOP/POS（與卡諾圖無關的代數法），最後斷言「minterms 與 maxterms 恰好覆蓋全部列號且不相交、並與原表示式逐列求值結果一致」，不一致會明確提示，保證結果規範、可驗證。本工具只做表示式形式互轉，不輸出完整真值表（產生真值表請用「真值表生成器」）。
操作步驟
- 每列一條，依所選輸入模式填寫最小項清單或邏輯表示式。
- 選擇輸入模式與變數順序。
- 點擊執行。
- 複製或匯出四種等價形式的轉換結果。
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