費波那契計算器
工具介紹及使用方法
斐波那契數（兔子數列）計算器，一個輸入框涵蓋三種常見需求，每行一條，支援一次貼很多行。
算法上使用快速倍增法（fast doubling）：F(2k) = F(k) × (2F(k+1) − F(k))、F(2k+1) = F(k)² + F(k+1)²，只需 O(log n) 次大整數乘法。因此 F(100) = 354224848179261915075 這樣的 21 位數、乃至 F(1000) 的 209 位結果都是完整精確值，不會像浮點實作那樣遺失精度。項號上限 10000（約 2090 位），單次最多輸出 500 項。
算法上使用快速倍增法（fast doubling）：F(2k) = F(k) × (2F(k+1) − F(k))、F(2k+1) = F(k)² + F(k+1)²，只需 O(log n) 次大整數乘法。因此 F(100) = 354224848179261915075 這樣的 21 位數、乃至 F(1000) 的 209 位結果都是完整精確值，不會像浮點實作那樣遺失精度。項號上限 10000（約 2090 位），單次最多輸出 500 項。
操作步驟
- 選擇模式：
· 第 N 項：每行一個項號，如100（從 F(0)=0 開始計數）；
· 前 N 項：每行一個項數，如20，輸出 F(0) ~ F(N-1)；
· 索引區間：每行一個區間，如10,20，起止寫反會自動交換。 - 需要的話切換數列類型：斐波那契 F(n) 或盧卡斯 L(n)（L(0)=2、L(1)=1），兩者共用同一套輸入。
- 點擊「開始計算」，結果表格逐項給出項號、數值與位數，支援一鍵複製與匯出 CSV。
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