數列差分分析器

線上數列差分工具：每列輸入一個數列（逗號或空格分隔，支援負數、小數與大整數），自動生成各階差分與階梯式差分表。

輸入格式：每列一個數列，例如 1, 4, 9, 16, 25；一列少於 2 項會提示「項數太少」。單個數列最多 500 項、一次最多 200 列，超出會依上限自動收斂並提示。

參數：差分模式可選前向差分 Δ（預設）、後向差分 ∇、中心差分；「停止條件」可選某階全為 0 即停（預設）、某階全相等即停，或算滿最高階數（1~50）。

結論：若第 k 階差分恆定，會說明該數列是 k 次多項式型並給出首項差分值；某階全為 0 時說明對應幾次多項式；始終不收斂則提示可能是指數、週期或隨機數列。判定「恆定」要求該階至少有 3 個值，項數不足時會提示無法驗證。打開「多項式通式」後，3 階以內會用牛頓前向差分公式還原通式。

操作步驟