矩陣計算器
工具介紹及使用方法
線上矩陣運算工具集，一個輸入框即可算出矩陣乘法、加法、轉置、行列式、逆矩陣、秩與跡，結果同時給出表格與純文字，可直接複製或匯出 CSV。
輸入格式：
1. 用空行分隔兩個矩陣；
2. 每個矩陣每行寫一個列向量，行內元素以逗號、空格或定位鍵分隔，例如：
3. 只做單矩陣運算（轉置／行列式／逆矩陣／秩／跡）時只需填第一個矩陣；乘法與加法需要第二個矩陣，未提供時會在結果欄提示「第二個矩陣未提供」，不會報錯。
支援運算：矩陣乘法 A×B、矩陣加法 A+B、轉置 A^T、行列式 |A|、逆矩陣 A^-1、秩 rank(A)、跡 tr(A)。運算模式可選「全部結果」一次全出，也可以只看其中一項。
算法與精度：行列式用帶部分主元的 LU 消去，逆矩陣用高斯-約旦消去，秩取消去後的非零行數；奇異矩陣會明確提示「矩陣不可逆（行列式為 0）」，絕不會輸出 Infinity 或 NaN。結果按「小數位數」四捨五入並去掉小數尾零，-0 統一顯示為 0。
規模防護：單一矩陣每維最多 12、兩個矩陣元素合計最多 288 個、單一元素最多 15 位，超出會明確提示。
輸入格式：
1. 用空行分隔兩個矩陣；
2. 每個矩陣每行寫一個列向量，行內元素以逗號、空格或定位鍵分隔，例如：
1,2
3,4
5,6
7,83. 只做單矩陣運算（轉置／行列式／逆矩陣／秩／跡）時只需填第一個矩陣；乘法與加法需要第二個矩陣，未提供時會在結果欄提示「第二個矩陣未提供」，不會報錯。
支援運算：矩陣乘法 A×B、矩陣加法 A+B、轉置 A^T、行列式 |A|、逆矩陣 A^-1、秩 rank(A)、跡 tr(A)。運算模式可選「全部結果」一次全出，也可以只看其中一項。
算法與精度：行列式用帶部分主元的 LU 消去，逆矩陣用高斯-約旦消去，秩取消去後的非零行數；奇異矩陣會明確提示「矩陣不可逆（行列式為 0）」，絕不會輸出 Infinity 或 NaN。結果按「小數位數」四捨五入並去掉小數尾零，-0 統一顯示為 0。
規模防護：單一矩陣每維最多 12、兩個矩陣元素合計最多 288 個、單一元素最多 15 位，超出會明確提示。
操作步驟
- 把矩陣逐行貼到輸入框，兩個矩陣之間用空行分隔。
- 選擇運算模式並設定小數位數。
- 點擊執行。
- 查看運算結果，複製或匯出。
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