布林真值表產生器
每行一個布林運算式（最多 6 行）：運算子寫 NOT / AND / OR / XOR / -> / <->，也可寫 ! && || ⊕ → ↔；優先序 ¬ > ∧ > ⊕ > ∨ > → > ↔；變數最多 8 個（256 列）
真值顯示格式:
計算結果
下載 CSV
工具介紹及使用方法
真值表生成器（Truth Table Generator）：輸入一個布林運算式，立刻得到完整真值表、主析取範式與主合取範式，是數位邏輯、離散數學與命題演算的常用工具。
支援的運算子（不分大小寫，也可直接用數學符號）：
· 非
· 與
· 互斥或
· 或
· 蘊含
· 等價
· 括號須成對使用；常數可寫
優先順序（低 → 高）：等價 ↔ < 蘊含 → < 或 ∨ < 互斥或 ⊕ < 與 ∧ < 非 ¬。其中蘊含
變數自動辨識：單一字母 A-Z，或「字母＋數字」識別符（如
兩種範式怎麼讀：依變數順序（第一個變數當最高位）把每行編成最小項編號 m。所有結果為真的行號就是主析取範式 Σm(4, 6, 7)（最小項之和），所有結果為假的行號就是主合取範式 ΠM(0, 1, 2, 3, 5)（最大項之積）。恆真式的 ΠM() 為空（空積為 1），恆假式的 Σm() 為空（空和為 0）。
運算式解析使用頁面內建的「詞法分析 → 遞迴下降 → 語法樹 → 遞迴求值」解析器，不使用 eval；寫錯時會明確指出問題：未知字元、未知識別符、括號不匹配、運算子缺少運算元等，都會給出對應提示。
支援的運算子（不分大小寫，也可直接用數學符號）：
· 非
NOT / ! / ¬ / ~· 與
AND / && / ∧ / &· 互斥或
XOR / ⊕ / ^· 或
OR / || / ∨ / |· 蘊含
-> / → / =>· 等價
<-> / ↔ / <=> / ≡· 括號須成對使用；常數可寫
0 / 1。優先順序（低 → 高）：等價 ↔ < 蘊含 → < 或 ∨ < 互斥或 ⊕ < 與 ∧ < 非 ¬。其中蘊含
A -> B -> C 依右結合解析為 A → (B → C)，其餘同層級運算子依左結合解析。結果顯示時統一改寫為 ∧ ∨ ¬ ⊕ → ↔ 數學符號，讓你一眼看出機器如何理解你寫的運算式。變數自動辨識：單一字母 A-Z，或「字母＋數字」識別符（如
p1、A12），不分大小寫並統一以大寫顯示；變數上限 8 個，即最多 2^8 = 256 行真值表，超過會給出提示。兩種範式怎麼讀：依變數順序（第一個變數當最高位）把每行編成最小項編號 m。所有結果為真的行號就是主析取範式 Σm(4, 6, 7)（最小項之和），所有結果為假的行號就是主合取範式 ΠM(0, 1, 2, 3, 5)（最大項之積）。恆真式的 ΠM() 為空（空積為 1），恆假式的 Σm() 為空（空和為 0）。
運算式解析使用頁面內建的「詞法分析 → 遞迴下降 → 語法樹 → 遞迴求值」解析器，不使用 eval；寫錯時會明確指出問題：未知字元、未知識別符、括號不匹配、運算子缺少運算元等，都會給出對應提示。
操作步驟
- 在輸入框寫布林運算式，每行一個（最多 6 行，多個運算式共用同一套變數列、結果並排顯示），例如
A AND (B OR NOT C)。 - 選擇真值顯示格式：
T/F或1/0。 - 點擊「開始計算」，結果表格給出序號、各變數列、每個運算式一列結果，以及「說明」列（該行對應的最小項編號 m）；輸出框另附等寬對齊的文字真值表與兩種範式。
- 結果可一鍵複製與匯出 CSV。
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