橢圓曲線計算器
每行一組：一點模式填 x,y；點對模式填 x1,y1; x2,y2；純量模式填 k; x,y。曲線 y^2 = x^3 + ax + b (mod p)，全程 BigInt 精確計算
輸入模式:
計算過程:
計算結果
下載 CSV
| 序號 | 運算 | 輸入 | 結果 | 說明 |
|---|
工具介紹及使用方法
線上橢圓曲線計算器，按 y² = x³ + ax + b (mod p) 精確計算點加、點倍、純量乘法（倍加演算法）、取負與曲線階，全程使用 BigInt，不丟精度。
輸入格式由「輸入模式」決定：一點模式每列寫
點加時若 P = Q 會自動退化為點倍，P = -Q 則得到單位元 O（無窮遠點）；點倍的切線斜率 y = 0 時 2P = O。工具會校驗每個點是否真的在曲線上，並依判別式判斷曲線是否非奇異（奇異曲線會明確提示不是有效橢圓曲線）；p ≤ 100000 時還會遍歷統計曲線階 n 與點的階。
注意：本工具供教學／展示用途，不是密碼學安全的實作（沒有常數時間、沒有側通道防護），請勿用於產生正式金鑰。
輸入格式由「輸入模式」決定：一點模式每列寫
x,y；點對模式每列寫 x1,y1; x2,y2；純量模式每列寫 k; x,y。曲線參數可手填 a、b、p（支援十進位或 0x 十六進位），也可直接選 secp256k1 / P-256 等預設。點加時若 P = Q 會自動退化為點倍，P = -Q 則得到單位元 O（無窮遠點）；點倍的切線斜率 y = 0 時 2P = O。工具會校驗每個點是否真的在曲線上，並依判別式判斷曲線是否非奇異（奇異曲線會明確提示不是有效橢圓曲線）；p ≤ 100000 時還會遍歷統計曲線階 n 與點的階。
注意：本工具供教學／展示用途，不是密碼學安全的實作（沒有常數時間、沒有側通道防護），請勿用於產生正式金鑰。
操作步驟
- 依所選輸入模式每列貼上點或純量。
- 選擇曲線預設、運算與輸出格式等參數。
- 點擊執行。
- 複製或匯出運算結果。
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