離散對數計算器
每行一組 g,h,p，用逗號或空格分隔，如 5,8,23 表示求 5^x ≡ 8 (mod 23)
求解方法:
解的形式:
計算過程:
g 的階:
最多輸出:
m 上限位數:
分隔符:
計算結果
下載 CSV
| 序號 | 輸入（g,h,p） | 方法 | 解 x | 驗證 | 步數 | 說明 |
|---|
工具介紹及使用方法
線上離散對數求解器，解 g^x ≡ h (mod p) 中的指數 x；每行輸入一組 g,h,p 即可批次求解。
輸入格式：每行一組「g,h,p」，以逗號或空格分隔，例如
三種演算法：BSGS（Baby-step Giant-step，預設，m = ⌈√n⌉ 建 baby 表再逐 giant 步碰撞）、暴力列舉（適用於小 p，有迭代上限）、Pohlig–Hellman（適用於 p-1 光滑，n 分解為素數冪再 CRT 合成）；選「全部對比」可一次看到三種方法的步數差異。
自動判定：不填 g 的階時會自動探測；會檢查 g 是否與 p 互質、p 是否為質數，並用 h^n ≡ 1 判斷 h 是否在 g 生成的子群裡，不在時明確提示「在給定範圍內無解」。
結果驗證：算出的 x 都會用 g^x mod p = h 複核，驗證欄給出通過與否；可選輸出所有解 x + k·n。所有大數運算用 BigInt，全程快速冪，p 最多 120 位。
輸入格式：每行一組「g,h,p」，以逗號或空格分隔，例如
5,8,23 表示求 5^x ≡ 8 (mod 23)。三種演算法：BSGS（Baby-step Giant-step，預設，m = ⌈√n⌉ 建 baby 表再逐 giant 步碰撞）、暴力列舉（適用於小 p，有迭代上限）、Pohlig–Hellman（適用於 p-1 光滑，n 分解為素數冪再 CRT 合成）；選「全部對比」可一次看到三種方法的步數差異。
自動判定：不填 g 的階時會自動探測；會檢查 g 是否與 p 互質、p 是否為質數，並用 h^n ≡ 1 判斷 h 是否在 g 生成的子群裡，不在時明確提示「在給定範圍內無解」。
結果驗證：算出的 x 都會用 g^x mod p = h 複核，驗證欄給出通過與否；可選輸出所有解 x + k·n。所有大數運算用 BigInt，全程快速冪，p 最多 120 位。
操作步驟
- 每行按 g,h,p 格式貼上求解式。
- 選擇求解方法、解的形式與其他參數。
- 點擊執行。
- 複製或匯出解 x 與驗證結果。
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