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百分比换算器

每行一组数字，批量计算「A 是 B 的百分之几 / A 的 B％ / 从 A 到 B 的变化率 / 增加 B％ / 减少 B％」，并给出算式

有限状态机模拟器

在线有限状态机模拟器：输入状态转移表（逗号或箭头写法都认），支持 DFA 与带 ε 空转移的 NFA，给出确定性检测、可达状态与不可达状态，并对测试串输出逐步转移轨迹

ECC椭圆曲线运算器

在有限域上计算椭圆曲线 y²=x³+ax+b (mod p) 的点加、点倍、标量乘、取负与曲线阶；模逆元用扩展欧几里得，标量乘用倍加算法并显示步骤，支持 secp256k1 等预设，全部用 BigInt 精确计算

分形树生成器

在线递归绘制分形树并给每个节点标注数字：二叉树 / 三叉树 / 毕达哥拉斯树 / Sierpinski 三角，节点编号支持顺序递增、二叉树路径编号、斐波那契与确定性随机四种规则

多集合组合生成器

每行一个集合（元素用逗号 / 空格分隔），求所有集合的笛卡尔积（全部组合）；支持自定义连接符、分组显示，并给出积的大小

质因数分解计算器

批量分解质因数：给出连乘与指数两种写法，并算出约数个数与约数和，支持 18 位以内的整数

无损压缩模拟器

数据压缩模拟器：输入一段或多段文本，模拟 Huffman 编码与 LZ77 两种无损压缩算法，输出压缩前后比特数、压缩率、信息熵，并可展开 Huffman 编码表与 LZ77 三元组明细

数列差分分析器

逐行算出数列的各阶差分并输出阶梯式差分表：某阶差分恒定时判定多项式次数与首项差分值，3 阶以内还能用牛顿前向差分公式还原通项

统计计算器

一行一组批量算：平均数、中位数、众数、调和平均、几何平均、极值、极差、方差、标准差、平方和、总和、个数，方差口径可选总体或样本

卡诺图化简工具

输入最小项与无关项，用奎因-麦克拉斯基算法求最简与或式与最简或与式，画出格雷码卡诺图网格并标注每个圈组，同时给出蕴含项数与与门/或门/非门数量估算

布尔表达式转换器

与或式（SOP）与或与式（POS）双向转换、最小项与最大项互换、真值表行号互转；自写解析器枚举真值表，输出标准 SOP/POS 与 Σm/ΠM 并校验等价

矩阵计算器

一次算出矩阵乘法、加法、转置、行列式、逆矩阵、秩与迹；空行分隔两个矩阵，行列式用部分主元 LU、逆矩阵用高斯-约当消元，奇异矩阵明确提示不可逆

3D曲面绘图器

输入每行一个二元函数 z=f(x,y)，用等距投影画出彩色三维曲面：按 z 值着色、画家算法遮挡、可调方位角与俯仰角，输出采样统计与取样点数值表

最大公约数计算器

每行一组整数，批量求最大公约数与最小公倍数，可展开欧几里得算法步骤，支持超长整数

多项式求根器

在线求多项式方程的全部根：Durand-Kerner 迭代法可出复根，另有牛顿法与二分法可选并显示迭代步骤；系数按高次到低次输入，一次方程直接给解析解

CRC校验码计算器

批量计算 CRC-8、CRC-8/MAXIM、CRC-16/ARC、CRC-16/CCITT-FALSE、CRC-16/XMODEM、CRC-16/MODBUS、CRC-32、CRC-32C 八种标准校验码：每行一条数据，支持 UTF-8 文本、十六进制与十进制字节输入，可填期望值逐行校验并展示逐字节过程

概率分布计算器

选择正态、二项、泊松、均匀、指数、几何、超几何七种分布，输出 PMF/PDF 与 CDF 数值表、文本条形图和均值/方差/标准差/众数概要；组合数与阶乘走对数域计算，n=200 的二项分布也不会溢出

数列下一项推理

输入数列前几项即可预测下一项与后续若干项：依次尝试等差、等比、有限差分多项式、二阶线性递推与斐波那契、素数、平方数、阶乘、卡特兰等常见数列，模型都要回代验证通过才采用

递归可视化工具

逐步展示阶乘、斐波那契、汉诺塔、二分查找、全排列、幂集、递归 GCD、归并排序 8 种经典递归算法的每次函数调用与返回值，输出带缩进的调用树、总调用次数、最大递归深度与重复子问题统计，支持调用节点数上限截断

圆周率第N位查询

查询 π 小数点后第 1~1000000 位是什么数字，返回该位数字与前后各 5 位组成的上下文；服务端预存百万位小数，支持多行位置批量查询

纳什均衡求解器

分析双矩阵与零和博弈：严格/弱劣策略识别与迭代剔除、纯策略与 2×2 混合策略纳什均衡、零和鞍点、极大极小安全策略与博弈值，收益对容忍括号、负数与小数

进阶统计计算器

一次算出四分位距 IQR、偏度、峰度、众数、变异系数、信息熵、T 统计量与逐点 Z 值；口径对齐 Excel（QUARTILE.INC / SKEW / KURT），样本不足或离散程度为 0 时显示 —

离散对数计算器

求解 g^x ≡ h (mod p) 的 x，支持 BSGS、暴力枚举与 Pohlig–Hellman 三种算法并可对比步数；每行一组 g,h,p，自动探测 g 的阶、检测无解，结果用 g^x mod p = h 验证

整数拆分生成器

列出所有和等于 N 的加法组合（整数拆分，不计顺序），可按加数个数分组或只统计组合个数；支持批量输入，BigInt 精确计数

试验设计生成器

一键生成拉丁方、Steiner 三元系 STS(v)、平衡不完全区组设计 BIBD(v, k, λ) 与全配对覆盖阵，内置 Bose 构造与贪心加回溯，参数不可行时给出明确原因

斐波那契计算器

快速计算斐波那契 / 卢卡斯数列的第 N 项、前 N 项列表与任意区间项；用快速倍增法，第 10000 项也只需毫秒

在线正则测试器

输入正则表达式与测试文本，支持 g、gi、gm、gim、gs、gims 修饰符与查找、替换、切分三种模式，逐条列出匹配内容、位置、长度、捕获组与行号，语法错误给出明确提示，零宽匹配自动推进不死循环

集合运算计算器

每行一个集合，一次算出并集、交集、差集、对称差与补集，并给出维恩图各区域的数量摘要；支持超长整数

布尔真值表生成器

输入布尔表达式，生成完整真值表，并给出主析取范式 Σm（最小项）与主合取范式 ΠM（最大项）；支持 NOT/AND/OR/XOR/蕴含/等价，最多 8 个变量

图算法分析器

输入边列表一次算出邻接表、BFS/DFS 遍历、最短路径（带权用 Dijkstra）、连通分量与强连通分量、拓扑排序、最小生成树与邻接矩阵，环、自环、重边、负权等异常均有明确提示

口算题生成器

按运算模式、题目数量和数值上限一键生成小学加减乘除口算练习题，题目表格与可打印清单同步输出，答案可显示或隐藏，固定随机种子可复现同一套题

真值表转逻辑表达式

由真值表的输出列或输出为 1 的行号，用 Quine-McCluskey 算法求出最简与或式与最简或与式，同时给出标准 Σm 展开、多种记号形式，并用表达式回代真值表逐行校验

质数检测器

批量判断质数、生成区间质数列表、求第 N 个质数；大数用 Miller-Rabin 判定，非质数给出最小质因数

格基约化分析工具

LLL 格基约化与低密度子集和（背包）密码攻击的教学演示：输入格基或背包实例，用 BigInt 精确格约化后给出约化基、范数与恢复出的 0/1 解向量，并逐条验证，失败如实提示

集合子集生成器

每行一个集合，用位掩码迭代法列出它的全部子集（幂集，含空集与全集）；可按子集大小筛选与分组展示，并给出子集总数

几何计算与证明工具

输入点坐标自动识别图形，算出边长、内角、面积与周长并用数值判定等边 / 等腰 / 直角 / 平行四边形 / 正方形等性质，还可写 claim 验证 AB = CD、AB // CD、AB ⊥ CD 等结论

数列规律识别器

逐行识别数列规律：常数、等差、等比、有限差分多项式、二阶线性递推、周期数列，以及素数 / 平方数 / 立方数 / 三角数 / 阶乘 / 2 的幂等常见数列，并给出判定依据、通项与下一项预测

0/1背包求解器

在线求解 0/1 背包与完全背包：每行输入「重量,价值」并设置容量，给出总价值最高的物品组合，以及最优总价值、总重量与剩余容量