布尔真值表生成器
每行一个布尔表达式(最多 6 行):运算符写 NOT / AND / OR / XOR / -> / <->,也可写 ! && || ⊕ → ↔;优先级 ¬ > ∧ > ⊕ > ∨ > → > ↔;变量最多 8 个(256 行)
真值显示格式:
计算结果
下载 CSV
工具介绍及使用方法
真值表生成器(Truth Table Generator):输入一个布尔表达式,立刻得到完整真值表、主析取范式与主合取范式,是数字逻辑、离散数学与命题演算的常用工具。
支持的运算符(大小写不敏感,也可直接用数学符号):
· 非
· 与
· 异或
· 或
· 蕴含
· 等价
· 括号成对使用;常量可写
优先级(低 → 高):等价 ↔ < 蕴含 → < 或 ∨ < 异或 ⊕ < 与 ∧ < 非 ¬。其中蕴含
使用方法:
1. 在输入框里写布尔表达式,每行一个(最多 6 行,多个表达式会共用一套变量列、结果并排列出),例如
2. 选择真值显示格式:
3. 点击「开始计算」,结果表格给出序号、各变量列、每个表达式一列结果,以及「说明」列(该行对应的最小项编号 m);输出框里另附等宽对齐的文本真值表与两种范式;
4. 结果支持一键复制与导出 CSV。
变量自动识别:单个字母 A-Z,或「字母 + 数字」标识符(如
两种范式怎么读:按变量顺序(第一个变量当最高位)把每一行编号成最小项编号 m。所有结果为真的行号就是主析取范式 Σm(4, 6, 7)(最小项之和),所有结果为假的行号就是主合取范式 ΠM(0, 1, 2, 3, 5)(最大项之积)。恒真式的 ΠM() 为空(空积为 1),恒假式的 Σm() 为空(空和为 0)。
表达式解析使用页面内置的「词法分析 → 递归下降 → 语法树 → 递归求值」解析器,不使用 eval,写错时会明确指出问题:未知字符、未知标识符、括号不匹配、运算符缺少操作数等,都会给出对应提示。
支持的运算符(大小写不敏感,也可直接用数学符号):
· 非
NOT / ! / ¬ / ~· 与
AND / && / ∧ / &· 异或
XOR / ⊕ / ^· 或
OR / || / ∨ / |· 蕴含
-> / → / =>· 等价
<-> / ↔ / <=> / ≡· 括号成对使用;常量可写
0 / 1。优先级(低 → 高):等价 ↔ < 蕴含 → < 或 ∨ < 异或 ⊕ < 与 ∧ < 非 ¬。其中蕴含
A -> B -> C 按右结合解析为 A → (B → C),其余同级运算符按左结合解析。结果显示时统一换写成 ∧ ∨ ¬ ⊕ → ↔ 数学符号,所以你能一眼看出机器是怎么理解你写的表达式的。使用方法:
1. 在输入框里写布尔表达式,每行一个(最多 6 行,多个表达式会共用一套变量列、结果并排列出),例如
A AND (B OR NOT C);2. 选择真值显示格式:
T/F 或 1/0;3. 点击「开始计算」,结果表格给出序号、各变量列、每个表达式一列结果,以及「说明」列(该行对应的最小项编号 m);输出框里另附等宽对齐的文本真值表与两种范式;
4. 结果支持一键复制与导出 CSV。
变量自动识别:单个字母 A-Z,或「字母 + 数字」标识符(如
p1、A12),大小写不敏感并统一按大写显示;变量个数上限 8 个,即最多 2^8 = 256 行真值表,超限会给出提示。两种范式怎么读:按变量顺序(第一个变量当最高位)把每一行编号成最小项编号 m。所有结果为真的行号就是主析取范式 Σm(4, 6, 7)(最小项之和),所有结果为假的行号就是主合取范式 ΠM(0, 1, 2, 3, 5)(最大项之积)。恒真式的 ΠM() 为空(空积为 1),恒假式的 Σm() 为空(空和为 0)。
表达式解析使用页面内置的「词法分析 → 递归下降 → 语法树 → 递归求值」解析器,不使用 eval,写错时会明确指出问题:未知字符、未知标识符、括号不匹配、运算符缺少操作数等,都会给出对应提示。
留言板
全部留言 →-
还没人说话,来占个沙发?