整数拆分生成器
每行一个目标数:列出所有和等于它的加法组合,可按加数个数分组,也可只统计组合个数
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序号 目标数 加数个数 加法组合 组合个数

工具介绍及使用方法

数学意义的「整数拆分」:输入目标数 N,列出所有「和等于 N」的正整数加法组合。只换顺序算同一个组合(5 = 4 + 1 与 5 = 1 + 4 只算一个),个数即整数拆分数 p(N)。

使用方法:
1. 每行填一个目标数,如 5、10、20,可一次贴很多行;
2. 选择模式:
   · 所有组合:逐个列出,如 5 = 4 + 1、5 = 3 + 2、5 = 3 + 1 + 1…;
   · 按加数个数分组:1 个加数、2 个加数、3 个加数各有哪些组合,并给出每组的真实个数;
   · 只统计个数:只返回 p(N),如 p(100) = 190569292;
3. 连接符可换成 ,、| 等(留空按 + 处理);
4. 结果支持一键复制与导出 CSV。

组合数增长极快:p(20) = 627、p(50) = 204226、p(200) ≈ 3.97 × 10¹²,因此设有目标数上限 200、「最多输出」组合个数上限与表格行数上限,超出部分自动收敛并提示。组合枚举是惰性的、取够即停;个数统计用 BigInt 做二维递推,N 到 200 也绝不会有精度误差。

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