斐波那契数（兔子数列）计算器，一个输入框覆盖三种常见需求，每行一条、支持一次贴很多行。

使用方法：
1. 选择模式：
   · 第 N 项：每行一个项号，如 100（从 F(0)=0 开始计数）；
   · 前 N 项：每行一个项数，如 20，输出 F(0) ~ F(N-1)；
   · 索引区间：每行一个区间，如 10,20，起止写反会自动交换；
2. 需要的话切换数列类型：斐波那契 F(n) 或卢卡斯 L(n)（L(0)=2、L(1)=1），两者共用同一套输入；
3. 点击「开始计算」，结果表格逐项给出项号、数值与位数，支持一键复制与导出 CSV。

算法上使用快速倍增法（fast doubling）：F(2k) = F(k) × (2F(k+1) − F(k))、F(2k+1) = F(k)² + F(k+1)²，只需 O(log n) 次大整数乘法。因此 F(100) = 354224848179261915075 这样的 21 位数、乃至 F(1000) 的 209 位结果都是完整精确值，不会像浮点实现那样丢精度。项号上限 10000（约 2090 位），单次最多输出 500 项。