最大公約数・最小公倍数
ツールの紹介と使い方
最大公約数（GCD）と最小公倍数（LCM）の計算機です。1行に1グループの整数を入れれば一括計算でき、約分、通分、分数計算、整数論の練習に向きます。
グループ全体について、GCDは全員の公約数の最大値、LCMは公倍数の最小値です。0を含む場合、LCMは0と記録されます。すべてBigIntで計算し、20桁を超える大きな整数も正確に扱います。
グループ全体について、GCDは全員の公約数の最大値、LCMは公倍数の最小値です。0を含む場合、LCMは0と記録されます。すべてBigIntで計算し、20桁を超える大きな整数も正確に扱います。
操作手順
- 1行に1グループの整数をカンマまたは空白区切りで入力します（例:
12, 18, 24）。 - 出力内容を選び（両方／GCDのみ／LCMのみ）、ユークリッドの互除法の手順表示にチェックできます。
- 「計算開始」をクリックすると、結果表にGCD、LCM、算法手順が並び、ワンクリックコピーとCSVエクスポートに対応します。
最大公約数と最小公倍数
100 と 75 の最大公約数と最小公倍数
100 と 75 の最大公約数は 25、最小公倍数は 300 です。
- 最大公約数25
- 最小公倍数300
互除法の手順
| 手順 | 式 |
|---|---|
| 1 | 100 = 1 × 75 + 25 |
| 2 | 75 = 3 × 25 + 0 |
- ユークリッドの互除法：大きい数を小さい数で割り、その余りでさらに割る操作を余りが 0 になるまで繰り返します。最後の 0 でない余りが最大公約数です。
- 最小公倍数 = 2 つの数の積 ÷ 最大公約数。
よく使うパラメータ
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