数列生成器
生成经典数列并看出它的增长规律:「差值」列是与上一项的差,「累计和」列是累加结果;整数参数下使用大整数运算,项数再多也不丢精度。
数列类型:
首项:
公差 / 公比:
项数:
小数位:
分隔符:
生成结果
下载 CSV
| 项号 | 结果 | 与上一项的差 | 累计和 |
|---|
工具介绍及使用方法
数列生成分析器既能把经典数列一次性列出来,也能顺手看出它的增长规律——每一项后面的「差值」与「累计和」两列,正是分析数列最常用的两个视角。
支持的数列类型:
· 等差 —— a(n) = 首项 + (n-1) × 公差,如首项 1、公差 2 得到 1、3、5、7……;
· 等比 —— a(n) = 首项 × 公比^(n-1),如首项 1、公比 2 得到 1、2、4、8……;
· 斐波那契 —— 第 1、2 项都取「首项」,之后每项等于前两项之和;
· 卢卡斯 —— 第 1 项取「首项」、第 2 项取「公差/公比」,之后每项等于前两项之和(默认 2、1、3、4、7、11……);
· 平方数 —— a(n) = 首项 × n²;
· 三角数 —— a(n) = 首项 × n(n+1) ÷ 2。
使用方法:
1. 选择数列类型;
2. 填写「首项」,以及「公差 / 公比」——等比数列也可填小数,例如 0.5;
3. 填写「项数」(最多 200 项);
4. 设置「小数位数」,控制等比这类会产生小数的数列保留几位;
5. 设置「分隔符」——默认 \n 表示一行一项,改成半角逗号即可拼成一行;
6. 点击开始,结果输出到文本框与下方表格(项号 / 数值 / 与上一项的差 / 累计和),表格可下载 CSV。
说明:首项与公差都是整数时,全部使用大整数运算,斐波那契第 90 项这类超出 JavaScript 安全整数范围的结果依然精确;公比为小数时改用浮点运算并按「小数位数」四舍五入显示。
支持的数列类型:
· 等差 —— a(n) = 首项 + (n-1) × 公差,如首项 1、公差 2 得到 1、3、5、7……;
· 等比 —— a(n) = 首项 × 公比^(n-1),如首项 1、公比 2 得到 1、2、4、8……;
· 斐波那契 —— 第 1、2 项都取「首项」,之后每项等于前两项之和;
· 卢卡斯 —— 第 1 项取「首项」、第 2 项取「公差/公比」,之后每项等于前两项之和(默认 2、1、3、4、7、11……);
· 平方数 —— a(n) = 首项 × n²;
· 三角数 —— a(n) = 首项 × n(n+1) ÷ 2。
使用方法:
1. 选择数列类型;
2. 填写「首项」,以及「公差 / 公比」——等比数列也可填小数,例如 0.5;
3. 填写「项数」(最多 200 项);
4. 设置「小数位数」,控制等比这类会产生小数的数列保留几位;
5. 设置「分隔符」——默认 \n 表示一行一项,改成半角逗号即可拼成一行;
6. 点击开始,结果输出到文本框与下方表格(项号 / 数值 / 与上一项的差 / 累计和),表格可下载 CSV。
说明:首项与公差都是整数时,全部使用大整数运算,斐波那契第 90 项这类超出 JavaScript 安全整数范围的结果依然精确;公比为小数时改用浮点运算并按「小数位数」四舍五入显示。
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