數列產生器
產生經典數列並看出它的成長規律：「差值」列是與前一項的差，「累計和」列是累加結果；整數參數下使用大整數運算，項數再多也不丟精度。
數列類型:
首項:
公差 / 公比:
項數:
小數位:
分隔符:
生成結果
下載 CSV
| 項號 | 結果 | 與前一項的差 | 累計和 |
|---|
工具介紹及使用方法
數列生成分析器既能把經典數列一次列出，也能順手看出它的成長規律——每項後面的「差值」與「累計和」兩欄，正是分析數列最常用的兩個視角。
支援的數列類型：
· 等差 —— a(n) = 首項 + (n-1) × 公差，如首項 1、公差 2 得到 1、3、5、7……；
· 等比 —— a(n) = 首項 × 公比^(n-1)，如首項 1、公比 2 得到 1、2、4、8……；
· 斐波那契 —— 第 1、2 項都取「首項」，之後每項等於前兩項之和；
· 盧卡斯 —— 第 1 項取「首項」、第 2 項取「公差/公比」，之後每項等於前兩項之和（預設 2、1、3、4、7、11……）；
· 平方數 —— a(n) = 首項 × n²；
· 三角數 —— a(n) = 首項 × n(n+1) ÷ 2。
說明：首項與公差都是整數時，全部使用大整數運算，斐波那契第 90 項這類超出 JavaScript 安全整數範圍的結果依然精確；公比為小數時改用浮點運算並按「小數位數」四捨五入顯示。
支援的數列類型：
· 等差 —— a(n) = 首項 + (n-1) × 公差，如首項 1、公差 2 得到 1、3、5、7……；
· 等比 —— a(n) = 首項 × 公比^(n-1)，如首項 1、公比 2 得到 1、2、4、8……；
· 斐波那契 —— 第 1、2 項都取「首項」，之後每項等於前兩項之和；
· 盧卡斯 —— 第 1 項取「首項」、第 2 項取「公差/公比」，之後每項等於前兩項之和（預設 2、1、3、4、7、11……）；
· 平方數 —— a(n) = 首項 × n²；
· 三角數 —— a(n) = 首項 × n(n+1) ÷ 2。
說明：首項與公差都是整數時，全部使用大整數運算，斐波那契第 90 項這類超出 JavaScript 安全整數範圍的結果依然精確；公比為小數時改用浮點運算並按「小數位數」四捨五入顯示。
操作步驟
- 選擇數列類型。
- 填寫「首項」以及「公差／公比」——等比數列也可填小數，例如 0.5。
- 填寫「項數」（最多 200 項）。
- 設定「小數位數」，控制等比這類會產生小數的數列保留幾位。
- 設定「分隔符」——預設 \\n 表示一行一項，改成半形逗號即可拼成一行。
- 點擊開始，結果輸出到文字框與下方表格（項號／數值／與上一項的差／累計和），表格可下載 CSV。
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