真理値表ジェネレーター
1行に1つのブール式（最大6行）：演算子は NOT / AND / OR / XOR / -> / <-> のほか ! && || ⊕ → ↔ も可。優先順位は ¬ > ∧ > ⊕ > ∨ > → > ↔、変数は最大8個（256行）
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ツールの紹介と使い方
真理値表ジェネレーター（Truth Table Generator）：ブール式を入力すると、完全な真理値表、主析取范式、主合取范式を即時に得られます。デジタル論理、離散数学、命題論理の定番ツールです。
対応演算子（大文字小文字不問、数学記号も直接使用可）：
· 否定
· AND
· XOR
· OR
· 含意
· 同値
· 括弧は対で使用します。定数は
優先順位（低 → 高）：同値 ↔ < 含意 → < OR ∨ < XOR ⊕ < AND ∧ < 否定 ¬。含意
変数は自動認識: 単一文字 A-Z、または文字＋数字の識別子（例
2つの范式の読み方: 変数順（先頭変数を最上位ビット）で各行を最小項番号 m に番号付けします。真になる行番号が主析取范式 Σm(4, 6, 7)（最小項の和）、偽になる行番号が主合取范式 ΠM(0, 1, 2, 3, 5)（最大項の積）です。トートロジーの ΠM() は空（空積 = 1）、矛盾式の Σm() は空（空和 = 0）です。
式の解析はページ内蔵の「字句解析 → 再帰下降 → 構文木 → 再帰評価」パーサーを使い、eval は使用しません。誤りは具体的に指摘され、未知の文字、未知の識別子、括弧の不対、演算子の被演算子不足など、それぞれ対応するメッセージを出します。
対応演算子（大文字小文字不問、数学記号も直接使用可）：
· 否定
NOT / ! / ¬ / ~· AND
AND / && / ∧ / &· XOR
XOR / ⊕ / ^· OR
OR / || / ∨ / |· 含意
-> / → / =>· 同値
<-> / ↔ / <=> / ≡· 括弧は対で使用します。定数は
0 / 1 と書けます。優先順位（低 → 高）：同値 ↔ < 含意 → < OR ∨ < XOR ⊕ < AND ∧ < 否定 ¬。含意
A -> B -> C は右結合で A → (B → C) に解析され、その他の同優先度演算子は左結合です。結果は数学記号 ∧ ∨ ¬ ⊕ → ↔ に統一書式化され、機械が式をどう解釈したかが一目で分かります。変数は自動認識: 単一文字 A-Z、または文字＋数字の識別子（例
p1、A12）。大文字小文字不問で大文字表示。変数は最大8個、つまり真理値表は最大 2^8 = 256 行で、超過すると通知します。2つの范式の読み方: 変数順（先頭変数を最上位ビット）で各行を最小項番号 m に番号付けします。真になる行番号が主析取范式 Σm(4, 6, 7)（最小項の和）、偽になる行番号が主合取范式 ΠM(0, 1, 2, 3, 5)（最大項の積）です。トートロジーの ΠM() は空（空積 = 1）、矛盾式の Σm() は空（空和 = 0）です。
式の解析はページ内蔵の「字句解析 → 再帰下降 → 構文木 → 再帰評価」パーサーを使い、eval は使用しません。誤りは具体的に指摘され、未知の文字、未知の識別子、括弧の不対、演算子の被演算子不足など、それぞれ対応するメッセージを出します。
操作手順
- 入力ボックスにブール式を1行1つ（最大6行。複数式は変数列を共有し結果を並べて表示）、例
A AND (B OR NOT C)。 - 真値の表示形式を選びます:
T/Fまたは1/0。 - 「計算開始」をクリックします。結果表に番号、各変数列、式ごとの結果列、「備考」列（その行の最小項番号 m）が出ます。出力ボックスには等幅整列のテキスト真理値表と2種の范式も添付されます。
- 結果はワンクリックでコピー、CSV エクスポートできます。
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