部分集合の生成ツール
1行に1つの集合（カンマまたはスペース区切り）を入力。ビットマスクの反復法で全ての部分集合（べき集合・空集合と全体集合を含む）を列挙します
部分集合のサイズ:
サイズ:
開始:
終了:
表示方法:
最大出力数:
区切り文字:
計算結果
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| 番号 | 集合 | 部分集合 | サイズ |
|---|
ツールの紹介と使い方
部分集合ジェネレーター（Subset Generator）：集合を入力すると、そのすべての部分集合、つまり冪集合 P(S) を一覧します。空集合
出力の説明：各行の先頭行がサマリーで、例えば
アルゴリズムと安全策：ビットマスクを反復して列挙し（マスクを 0 から 2^n − 1 まで回し、第 i ビットが 1 なら第 i 要素を採用）、再帰を使わないためスタックオーバーフローは起きません。部分集合の総数は BigInt で正確に計算します。2^n は極めて速く増えるため、要素が20個を超えると1つずつ列挙せず総数だけを示します（例：要素64個の冪集合は 2⁶⁴ = 18446744073709551616 個の部分集合を持つ）。1回の処理は最大50行、1行あたり最大500要素、出力行数上限5000で、超過分は自動収束させ通知します。
サイト内の他の集合系ツールとの違い：
{} と全体集合そのものも含まれます。出力の説明：各行の先頭行がサマリーで、例えば
S1 = {1, 2, 3} | |S| = 3 | 子集总数 = 8 のように、合計 2³ = 8 個の部分集合となります。サイズフィルターを設定した場合、サマリーに「絞り込み後 = N」が追記されます。アルゴリズムと安全策：ビットマスクを反復して列挙し（マスクを 0 から 2^n − 1 まで回し、第 i ビットが 1 なら第 i 要素を採用）、再帰を使わないためスタックオーバーフローは起きません。部分集合の総数は BigInt で正確に計算します。2^n は極めて速く増えるため、要素が20個を超えると1つずつ列挙せず総数だけを示します（例：要素64個の冪集合は 2⁶⁴ = 18446744073709551616 個の部分集合を持つ）。1回の処理は最大50行、1行あたり最大500要素、出力行数上限5000で、超過分は自動収束させ通知します。
サイト内の他の集合系ツールとの違い：
集合运算工具 は複数集合の和集合・共通部分・差集合・対称差・補集合を扱い、笛卡尔积计算器 は複数集合の直積を扱います。本ツールは単一集合の冪集合列挙のみを行い、空集合・全体集合を含み、部分集合のサイズによる絞り込み・グループ化や総数提示も可能です。
操作手順
- 1行に1集合を入力し、要素はカンマまたはスペースで区切ります（全角カンマも可）。要素は文字列そのまま扱い、行内で自動的に重複を除きます。例：
1, 2, 3。 - 必要に応じてパラメータを調整します：
· 部分集合のサイズ：すべて（0 〜 n）、サイズ指定（例：2要素の部分集合のみ）、範囲指定（例：1〜3要素）；
· 表示方法：サイズでグループ化（大小 2 (3)のような見出しを先に出し、そのサイズの部分集合を列挙）、またはマスク順（{}から全体集合まで）；
· 最大出力：結果件数の上限（1 〜 5000）。 - 「計算開始」をクリックすると、出力欄に各集合の部分集合総数と各部分集合が表示され、表には番号・集合・部分集合・部分集合サイズが1行ずつ並びます。
- 結果はワンクリックコピーと CSV エクスポートに対応します。
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