特殊な数列の生成
平方数・立方数・三角数・素数・フィボナッチ数・完全数をワンクリックで生成。すべて多倍長整数で計算するため桁数が多くても誤差が出ません。
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| 番号 | 結果 | 計算式 |
|---|
ツールの紹介と使い方
特殊数ジェネレーターは、よく使われる規則的な数列をまとめて列挙します。数学の問題作り、練習プリント、数列の確認、大きな数字を眺めるだけにも便利です。対応タイプ:
1. 平方数: n × n、例 1、4、9、16……;
2. 立方数: n × n × n、例 1、8、27、64……;
3. 三角数: n × (n+1) ÷ 2、例 1、3、6、10……;
4. 素数: n番目の素数を順に生成、例 2、3、5、7、11……;
5. フィボナッチ数: F(1)=1、F(2)=1、以降は各項が直前2項の和、例 1、1、2、3、5、8……;
6. 完全数: 自身の真の約数の総和に等しい数、例 6、28、496、8128……。ユークリッドの公式 2^(p-1) × (2^p - 1) で直接計算し、瞬時に結果を出します。
備考: すべて大整数演算で行うため、桁数が増えても浮動小数点誤差や指数表記は出ません。素数は最大100000番目、フィボナッチは最大5000項目、完全数は既知のメルセンヌ素数により12個まで。開始番号が範囲外の場合は先頭に戻って通知します。
1. 平方数: n × n、例 1、4、9、16……;
2. 立方数: n × n × n、例 1、8、27、64……;
3. 三角数: n × (n+1) ÷ 2、例 1、3、6、10……;
4. 素数: n番目の素数を順に生成、例 2、3、5、7、11……;
5. フィボナッチ数: F(1)=1、F(2)=1、以降は各項が直前2項の和、例 1、1、2、3、5、8……;
6. 完全数: 自身の真の約数の総和に等しい数、例 6、28、496、8128……。ユークリッドの公式 2^(p-1) × (2^p - 1) で直接計算し、瞬時に結果を出します。
備考: すべて大整数演算で行うため、桁数が増えても浮動小数点誤差や指数表記は出ません。素数は最大100000番目、フィボナッチは最大5000項目、完全数は既知のメルセンヌ素数により12個まで。開始番号が範囲外の場合は先頭に戻って通知します。
操作手順
- 「タイプ」を選びます。
- 「開始番号」を設定します。何番目から生成するかで、三角数なら5と入力するとT(5)=15から始まります。
- 「生成個数」を設定します。
- 必要に応じて「並び順」を選びます: 元の順序（番号昇順）、昇順、降順。
- 「区切り文字」を設定します。デフォルトの\\nは1行に1つの数字、半角カンマに変えれば1行に並べられます。
- 開始をクリックすると、結果はテキストボックスと下の表（番号／値／式）の両方に出力され、表はCSVとしてダウンロードできます。
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