数列の次の項を求めるツール
1行に1つの数列の最初の数項を、カンマまたは空白区切りで入力します（負数・小数・大きな整数に対応）。次の項を自動で推論します
計算結果
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| 番号 | 既知の数列 | 採用モデル | 根拠 | 一般項・漸化式 | 次の項（予測） |
|---|
ツールの紹介と使い方
1 行に 1 数列の先頭数項を入力します（カンマまたはスペース区切り。負数・小数・大整数を認識）。次の項を自動推測し、まとめて先の複数項を予測することもできます。
候補は優先順位で試します：等差／等比 → 有限差分多項式（次数 ≤ 6、差分エンジンで外挿）→ 2 階線形漸化式 an = p·an-1 + q·an-2（まず 2×2 を解き、次に最小二乗）→ 一般的な数列（フィボナッチ、ルーカス、素数、平方数、立方数、三角数、階乗、2 の累乗、カタラン数）→ 奇偶位置グループ分け。各モデルは既知項を回帰検証し、すべて一致したものだけを採用し、最初に通過したものを取ります。「他の候補を表示」をオンにすると、同様に通過した他モデルも各行に「候補モデル」として並びます。
パラメータ：予測項数（1~50）、1 行あたり最大項数（フィッティングに使用。デフォルト 100、上限 500）、厳密モード（既知項がすべて一致必須／「小数桁数」の許容誤差を許可）、小数桁数（出力精度。ゆるいモードの許容誤差も決定）、出力区切り文字。
すべてのモデルが一致しない場合、「1 階差分の延長」で参考用の次項を出し、結果に「不確実」と明記します——最後の差分を延長するだけで、規則が成立する保証はありません。
規模：最大 300 行、1 行最大 500 項、1 回最大予測 50 項。超過分は黙って収束されます。整数数列で予測値が整数なら整数表示され（13.000000 のようにはならず）、整数リテラルは常に大整数で精密計算します。数列の規則そのものだけを識別したい場合は、数列パターン認識ツールをご利用ください。
候補は優先順位で試します：等差／等比 → 有限差分多項式（次数 ≤ 6、差分エンジンで外挿）→ 2 階線形漸化式 an = p·an-1 + q·an-2（まず 2×2 を解き、次に最小二乗）→ 一般的な数列（フィボナッチ、ルーカス、素数、平方数、立方数、三角数、階乗、2 の累乗、カタラン数）→ 奇偶位置グループ分け。各モデルは既知項を回帰検証し、すべて一致したものだけを採用し、最初に通過したものを取ります。「他の候補を表示」をオンにすると、同様に通過した他モデルも各行に「候補モデル」として並びます。
パラメータ：予測項数（1~50）、1 行あたり最大項数（フィッティングに使用。デフォルト 100、上限 500）、厳密モード（既知項がすべて一致必須／「小数桁数」の許容誤差を許可）、小数桁数（出力精度。ゆるいモードの許容誤差も決定）、出力区切り文字。
すべてのモデルが一致しない場合、「1 階差分の延長」で参考用の次項を出し、結果に「不確実」と明記します——最後の差分を延長するだけで、規則が成立する保証はありません。
規模：最大 300 行、1 行最大 500 項、1 回最大予測 50 項。超過分は黙って収束されます。整数数列で予測値が整数なら整数表示され（13.000000 のようにはならず）、整数リテラルは常に大整数で精密計算します。数列の規則そのものだけを識別したい場合は、数列パターン認識ツールをご利用ください。
操作手順
- 数列の先頭数項を 1 行 1 数列で入力欄に貼り付けます。
- 予測項数、厳密モード、許容誤差の小数桁数を設定し、必要に応じて他の候補を表示するか選びます。
- 実行ボタンをクリックします。
- 予測結果をコピーします。
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