数列ジェネレーター
定番の数列を生成し、増え方を確認できます。「差」列は前の項との差、「累計和」列は累計です。整数パラメータでは多倍長整数で計算するため項数が多くても誤差が出ません。
数列の種類:
初項:
公差 / 公比:
項数:
小数桁:
区切り文字:
生成結果
CSVをダウンロード
| 項番 | 結果 | 前の項との差 | 累計和 |
|---|
ツールの紹介と使い方
数列生成アナライザーは、代表的な数列を一覧に並べると同時に、その増加パターンを読み取れるようにします。各項の右に並ぶ「差分」と「累積和」の2列が、数列分析で最もよく使う視点です。
対応する数列タイプ:
· 等差数列 — a(n) = 初項 + (n-1) × 公差。初項1・公差2なら1、3、5、7……;
· 等比数列 — a(n) = 初項 × 公比^(n-1)。初項1・公比2なら1、2、4、8……;
· フィボナッチ — 第1項と第2項がともに「初項」を取り、以降は各項が直前2項の和;
· ルーカス — 第1項が「初項」、第2項が「公差/公比」を取り、以降は各項が直前2項の和（デフォルト 2、1、3、4、7、11……）;
· 平方数 — a(n) = 初項 × n²;
· 三角数 — a(n) = 初項 × n(n+1) ÷ 2。
備考: 初項と公差が整数のときはすべて大整数演算で行い、JavaScriptの安全整数範囲を超えるフィボナッチ第90項のような結果も正確です。公比が小数の場合は浮動小数点演算を使い、「小数桁数」に合わせて四捨五入表示します。
対応する数列タイプ:
· 等差数列 — a(n) = 初項 + (n-1) × 公差。初項1・公差2なら1、3、5、7……;
· 等比数列 — a(n) = 初項 × 公比^(n-1)。初項1・公比2なら1、2、4、8……;
· フィボナッチ — 第1項と第2項がともに「初項」を取り、以降は各項が直前2項の和;
· ルーカス — 第1項が「初項」、第2項が「公差/公比」を取り、以降は各項が直前2項の和（デフォルト 2、1、3、4、7、11……）;
· 平方数 — a(n) = 初項 × n²;
· 三角数 — a(n) = 初項 × n(n+1) ÷ 2。
備考: 初項と公差が整数のときはすべて大整数演算で行い、JavaScriptの安全整数範囲を超えるフィボナッチ第90項のような結果も正確です。公比が小数の場合は浮動小数点演算を使い、「小数桁数」に合わせて四捨五入表示します。
操作手順
- 数列タイプを選びます。
- 「初項」と「公差／公比」を入力します。等比数列は小数も可（例: 0.5）。
- 「項数」を入力します（最大200項）。
- 「小数桁数」を設定し、等比数列のように小数が出る数列の表示桁を調整します。
- 「区切り文字」を設定します。デフォルトの\\nは1行に1項、半角カンマに変えれば1行に並べられます。
- 開始をクリックすると、結果はテキストボックスと下の表（項番号／値／直前項との差／累積和）に出力され、表はCSVとしてダウンロードできます。
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