階差の計算ツール

数列の差分オンラインツール: 1行に1つの数列を入力し（カンマまたはスペース区切り。負数、小数、大きな整数に対応）、各階の差分と階段状の差分表を自動生成します。

入力形式: 1行に1数列、例 1, 4, 9, 16, 25。1行の項が2未満なら「項数が少なすぎます」と通知します。1数列は最大500項、1回は最大200行で、超えると上限まで自動で絞り込んで通知します。

パラメータ: 差分モードは前進差分 Δ（デフォルト）、後退差分 ∇、中心差分から選べます。「停止条件」は、ある階がすべて 0 になったら停止（デフォルト）、ある階がすべて等しくなったら停止、または最高階数まで計算（1〜50）を選べます。

結論: k 階差分が一定なら、その数列が k 次多項式型であることを示し、最初の差分値を示します。ある階がすべて 0 なら対応する次数の多項式です。収束しない場合は指数・周期・乱数の可能性を通知します。「一定」の判定にはその階に3個以上の値が必要で、項数が足りなければ検証不可と通知します。「多項式一般項」をオンにすると、3階以内はニュートンの前進差分公式で一般項を復元します。

操作手順