格子基底簡約ツール

このツールは暗号学の教育とセキュリティ研究向けです。LLL 格子基底簡約がなぜ有効か、低密度部分和（ナップサック）暗号がなぜ破られるかをデモします。学習と許可済みのセキュリティテストのみに使用し、許可のないシステム攻撃には使わないでください。

1行1グループで入力し、意味は「入力モード」で決まります。lattice は1行に1つの基底ベクトル（例：1,1,1）；knapsack は1行に a1,...,an; 目标和S（例：1,3,5,11,21; 24）；publickey は1行にナップサック公開鍵と暗号文 w1,...,wn; c を書きます。

精度のトレードオフ：基底ベクトルは終始 BigInt で正確に保持し、Gram-Schmidt の μ と ‖b*‖² は Number の浮動小数点数で計算します。これにより実装がシンプルで高速になり、単一値のビット長 ≤ maxBits（デフォルト 128）なら検出余裕は十分で、ビット長超過時は明確に通知します。

安全策：次元 ≤ maxDim（デフォルト 12、LLL は O(n⁴) 規模）、数値 ≤ maxBits ビット、反復 ≤ 10000 回（超過時は無限ループにせず明確通知）、出力行数 ≤ maxRows。ナップサック攻撃で解を見つけた後は必ず代入検算して部分和 = 目標値を確認し、検証不可や短ベクトル未発見の場合は「今回は復元できませんでした（密度過高 / 次元過大）」と通知し、成功を偽りません。

操作手順