楕円曲線暗号の計算ツール
1行に1組：点モードは x,y、点ペアモードは x1,y1; x2,y2、スカラーモードは k; x,y。曲線 y^2 = x^3 + ax + b (mod p)、すべて BigInt で正確に計算
入力モード:
計算過程:
計算結果
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| 番号 | 演算 | 入力 | 結果 | 説明 |
|---|
ツールの紹介と使い方
楕円曲線オンライン計算機です。y² = x³ + ax + b (mod p) について、点加算、倍点、スカラー倍（倍加法）、負元、曲線の位数を BigInt で終始正確に計算し、精度を落としません。
入力形式は「入力モード」で決まります。点モードは1行に
点加算で P = Q は自動的に倍点へ退化し、P = -Q なら単位元 O（無限遠点）になります。倍点で接線の傾きにより y = 0 のとき 2P = O です。各点が実際に曲線上にあるかを検証し、判別式で非特異かを判定します（特異曲線は有効な楕円曲線でないと明確に通知）。p ≤ 100000 の場合は曲線の位数 n と点の位数も列挙して示します。
注意: 本ツールは教育・デモ用途で、暗号学的に安全な実装ではありません（定数時間処理・サイドチャネル対策なし）。運用用の鍵生成には使わないでください。
入力形式は「入力モード」で決まります。点モードは1行に
x,y、点対モードは x1,y1; x2,y2、スカラーモードは k; x,y を記述します。曲線パラメータは a、b、p を手入力（10進数または 0x 16進数）するか、secp256k1 / P-256 などのプリセットを選べます。点加算で P = Q は自動的に倍点へ退化し、P = -Q なら単位元 O（無限遠点）になります。倍点で接線の傾きにより y = 0 のとき 2P = O です。各点が実際に曲線上にあるかを検証し、判別式で非特異かを判定します（特異曲線は有効な楕円曲線でないと明確に通知）。p ≤ 100000 の場合は曲線の位数 n と点の位数も列挙して示します。
注意: 本ツールは教育・デモ用途で、暗号学的に安全な実装ではありません（定数時間処理・サイドチャネル対策なし）。運用用の鍵生成には使わないでください。
操作手順
- 選んだ入力モードに従い、1行ごとに点またはスカラーを貼り付けます。
- 曲線プリセット、演算、出力形式などのパラメータを選びます。
- 実行ボタンをクリック。
- 計算結果をコピーまたはエクスポートします。
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